大文库小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第四百七十七章 切比雪夫多项式计算（第1页）

龙格对切比雪夫说：“我想利用多项式对某一个函数近似逼近，计算相应函数值。”

切比雪夫说：“表面上觉得貌似好像对，但是……”

龙格说：“按理说多项式的次数越多，需要的数据就越多，而预测也就越准确。可我发现插值次数越高，插值结果越偏离原函数。”

龙格写出了公式f（x）=1（1+25x^2）。

然后继续说：“例如它的插值函数在两个端点处发生剧烈的波动，造成较大的误差。”

切比雪夫说：“那就说明多项式是不完善的。只用幂多项式，恐怕不那么对。”

龙格说：“为什么会这样子？”

切比雪夫说：“我们把这个多项式画一画，一次是直线，二次是抛物线，三次是有个峰有个谷两边都是反向无穷大的，四次是有两个波峰然后有两个负无穷大的，这样一直往下走，我们没有感觉到这样的多项式会有一些准确性。整体上不敢说是准确的，局部的同样也没有保证。”

龙格说：“那需要什么样的不等式。”

切比雪夫说：“可以写另外一种多项式的类型，使用跟傅立叶相关的那种，三角函数多项式。”

龙格说：“这听起来都是靠谱了一些，但是如何得出来？”

切比雪夫写出的第一切比雪夫多项式和第二切比雪夫多项式。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

穿到八零，我自带锦鲤系统！  重生在宝可梦，我的后台超硬  哦豁！虐文炮灰不干了！  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！  混迹娱乐圈的日子  至尊战皇  译文欣赏：博伽瓦谭  农夫是概念神？三叶草了解一下！  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  快穿之炮灰得偿所愿  摊牌了，我爹是绝顶高手！  永恒大陆之命运  我的徒弟不对劲  大明：开局气疯朱元璋，死不登基  国运：拥有多重身份的我很合理吧  在下潘凤，字无双  我一枪一剑杀穿大陆  暗无  新人驾到